先看下面一个故事：
卢卡斯和普雷斯科特(2004年诺贝尔经济学奖)都在卡内基梅隆教书的时候，他们经常一起合作研究。有一次，卢卡斯自己想一个问题，模型已经建立起来，大概的想法也已经有了，可是因为数学上的困难，始终没法把模型解出来。最后，他想起了普雷斯科特，准备和他合作把这个研究继续下去。在一个周五的下午，卢卡斯在办公室里跟普雷斯科特讲了自己的想法和模型的设定，说完之后，他们两个就去参加周末的party了。等到卢卡斯回到家之后，他非常后悔：我怎么把自己想了这么久东西这么轻易的就告诉普雷斯科特了？他数学比我好，说不定他回去就把这个东西弄出来了，然后直接署上他的名字就去发表了。在极度的后悔中，这位当时还年轻的卢卡斯疯了一样在那个周末把论文写了出来，虽然没法解出模型，卢卡斯还是凭直觉写下了很多定理（他应该是觉得自己日后能够把这些定理慢慢证明）。
这个故事的结局是，卢卡斯最终是和普雷斯科特合作完成的这个研究，而卢卡斯在那个周末写下的定理，最后被证明，全部都是错的！[1]
卢卡斯                                            普雷斯科特

的确，数学上的推理常常和我们的直觉相悖。有时我们用缜密的逻辑一步步推导下来，得到的结果却让我们大吃一惊。不幸的是，当我们面对直觉和逻辑的困境时，唯一的出路便是相信逻辑。人类通过最初的直觉创造了数学，如今却用数学来推翻自己的直觉，这的确是一件蛮有意思和发人深思的事情。不过，究竟数学是不是真理，这在哲学界还有很大争议（[2][3]）。
话题转回来，今天我又要介绍一个有意思的问题–海盗博弈[4]。描述如下： Read the rest of this entry »