如果集合A的每个元素都是集合B的子集，则称A是B上的一个集族。
那么，给定一个集合S，S上的集族共有多少个呢？
设|S|=n,考察S的幂集P(S)，它是S所有子集所组成的集合。P(S)中元素的个数为
其中，
表示的是空集，
表示集合S本身。
P(S)中任意个元素的组合都是集合S上的一个集族，所以集合S上的集族个数为：
这里规定空集也为S上的一个集族。（如果规定空集不是，那么再减一就是了。）
从这里看出，P(P(S))是集合S上的所有集族所组成的集合。
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如果集合A的每个元素都是集合B的子集，则称A是B上的一个集族。
那么，给定一个集合S，S上的集族共有多少个呢？
设|S|=n,考察S的幂集P(S)，它是S所有子集所组成的集合。P(S)中元素的个数为
其中，表示的是空集，表示集合S本身。
P(S)中任意个元素的组合都是集合S上的一个集族，所以集合S上的集族个数为：
这里规定空集也为S上的一个集族。（如果规定空集不是，那么再减一就是了。）
从这里看出，P(P(S))是集合S上的所有集族所组成的集合。
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这个关系在生活中有什么应用吗？
[Reply]
我来说两句：