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Apr-5-2008

集合描述法引发的悖论

Posted by Charlesgao ---> 离散数学(Discrete)

集合有两种表示方法,一种是列举法,比如{1,2,3};另一种是描述法,比如{x|x>3}。描述法给我们描述集合带来了很大的方便,但是由于它本身的模糊性也带来了一些“灾难”,这些“灾难”从两种形式表现出来:

考虑这个集合{x|x是不能用一行文字定义出来的最小的正整数}
刚才的描述定义了一个正整数,但是,这个正整数,按照上面的定义,不能被一行文字定义出来!

考虑这个集合{x|x不属于x}
这个集合定义的是“所有不属于自己的集合的全体”。让A={x|x不属于x}。那么有两种情况。A属于A,或A不属于A。如果A不属于A,那么A就符合了描述的条件,于是推出A属于A;反之,如果A属于A,那么A不符合描述的条件,于是推出A不属于A。

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  1. h

    感觉点诡辩呃

    [Reply]

  2. hexawp

    :oops:
    2中的X为什么不属于X?

    [Reply]

我来说两句: